< MS Ofice >
23/06/2003
< Como Excel soma frações? >
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23/06/2003
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< Como Excel soma frações? > |
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P: Meus parabéns pela sua maravilhosa coluna no Globo. Sou seu admirador e vou colaborar contigo fazendo uma observação. Consultando a dica de 01/05/2000 verifiquei um erro na soma de frações apresentada segundo você pelo Excel: (1 3/7) + (3 1/3) é igual a “4 16/21” e não “4 3/4” como foi citado na coluna. Sei que você acabará descobrindo como o Excel faz ou se não faz essa operação no formato de fração ordinária. R: Obrigado pelos elogios, pela colaboração e, sobretudo, pela pachorra de conferir o resultado da soma de frações da Dica. Isso jamais me passaria pela cabeça... Mas vamos por partes. Excel executa, sim, a soma de frações ordinárias (assim como qualquer outra operação com valores assim expressos). Basta entrar com operandos sob a forma de frações ordinárias, com a parte inteira separado por um espaço da parte fracionária. Excel “entende” que se trata de uma fração ordinária e executa a operação com o valor assim expresso. E se você usar Excel para somar as frações citadas em sua mensagem (as mesmas usadas na Dica “Mas que fraçãozinha ordinária”, disponível na seção “Dicas / Excel” desse sítio), verificará que Excel efetivamente exibe o resultado “4 3/4” (quatro inteiros e três quartos) e não “4 16/21” (quatro inteiros e dezesseis vinte-e-um-avos), embora esse último seja o valor exato. Porém não se trata de um erro, como você supõe, mas de uma mera aproximação. Isso porque Excel é um programa tão flexível que oferece a oportunidade de escolher o número de algarismos usados nos termos (numerador e denominador) da parte fracionária. Por padrão, usa termos com apenas um algarismo. E quando o resultado exato não pode ser expresso assim, executa uma aproximação (21/16 é igual a 0,761905 enquanto 3/4 é igual a 0,75, uma divergência da ordem de um e meio porcento). Mas você pode exibir o resultado com termos expressos em quantos algarismos desejar. Basta selecionar a célula (no caso, a que exibe “4 3/4”), acionar a entrada “Células” do menu “Formatar”, selecionar a categoria “Fração” na lista de categorias e, no painel “Tipo” e entrar com o formato desejado (no seu caso, “Máximo de dois dígitos”). Você verá que imediatamente o resultado passa a ser expresso como “4 16/21”, o valor exato encontrado por você. Mas há um ponto importante a ser ressaltado: a aproximação efetuada por Excel afeta apenas o valor exibido e não implica erro nas operações porventura executadas com esse valor. Isso porque internamente Excel armazena valores sempre com a precisão mais alta, não importando o formato usado para exibi-los. E as operações são efetuadas usando o valor interno. Portanto, qualquer operação executada com a soma adotada como exemplo, redundará no mesmo resultado seja ela exibida como “4 3/4” seja exibida como “4 16/21” (para sua informação: o valor interno é um número decimal com trinta casas decimais, no caso em tela: “4,761904761904760000000000000000” tanto para “4 3/4” quanto para “4 16/21”). B. Piropo |